เวกเตอร์ในชีวิตประจำวัน

จากที่ได้กล่าวไปในบทที่แล้วคร่าวๆนะครับว่าเวกเตอร์คืออะไรและสามารถถูกนำเอาไปใช้ในโปรแกรมแต่งภาพแบบเวกเตอร์ได้ หลายๆคนก็ยังคนอยากทราบใช่มั้ยละครับว่าถ้าเป็นเรื่องชีวิตประจำวันเวกเตอร์มีผลอะไรกับชีวิตเรามั้ย

เวกเตอร์รอบตัว

จริงๆแล้วเวกเตอร์เกิดขึ้นรอบๆตัวเราอยู่ตลอดเวลาครับหรือแม้กระทั่งเราสร้างเวกเตอร์ของเราเองในทุกๆวันครับ อย่างเช่น การออกแรงไปผลักสิ่งของ ลากวัตถุ หรือหยิบของขึ้นมาครับ เพราะสิ่งต่างๆเหล่านี้มีทั้งขนาดและทิศทางครับ

การเล่นกีฬาก็เช่นกันครับ การชู้ตบาส ตีกอล์ฟ เตะบอล ทุกๆอย่างมีเรื่องเวกเตอร์อยู่ครับ แต่เอาจริงๆเราไม่ได้มานั่นคำนวนในชีวิตประจำวันตลอดเวลาอยู่แล้วใช่มั้ยครับว่าเรายกของทิศทางไหนดี ออกแรงเท่าไหนดี เราใช้ความรู้สึกพอคาดเดาการออกแรงแทนได้ใช่มั้ยละครับ ถ้าบางคนเคยเล่นเกม ’angry bird’ บางครั้งเราสามารถกะการออกแรงและทิศทางการยิงให้โดนเป้าหมายโดยไม่ต้องคำนวณเลยใช่มั้ยละครับ

การหาแรงลัพท์

ผู้อ่านคงเห็นภาพตัวอย่างจากเกมส์ Angry bird หรือการชู้ตลูกบาส ข้างบนแล้วนะครับ ว่าทำไมลูกศรเวกเตอร์ชี้ไปในทางแกน X กับ Y แต่ลูกบอลกลับเคลื่อนที่ไปข้างหน้า จริงๆต้องบอกก่อนนะครับว่าจริงๆแล้วยังมีแรงอื่นๆที่เป็นปริมาณเวกเตอร์ส่งผลต่อลูกบอลเช่น แรงโน้มถ่วงโลกที่มีทิศทางเวกเตอร์ชี้ลงพื้น ผู้เขียนจะอธิบายคร่าวๆให้ฟังนะครับว่าการหาแรงลัพท์และทิศทางทำอย่างไร

หากเราจะทำการบวกลบหาแรงลัพท์เราต้องเปลี่ยนแรงทั้งสองแรงให้มาอยู่ในระนาบเดียวกัน(ระนาบแกน x กับ แกน y)โดยใช้สูตร

x = r × cos( θ )

y = r × sin( θ )

นาย A

x = r × cos( θ ) = 200 × cos(60°) = 200 × 0.5 = 100

y = r × sin( θ ) = 200 × sin(60°) = 200 × 0.8660 = 173.21

นาย B

x = r × cos( θ ) = 120 × cos(−45°) = 120 × 0.7071 = 84.85

y = r × sin( θ ) = 120 × sin(−45°) = 120 × -0.7071 = −84.85

หลังจากเราเปลี่ยนแรงมาในระนาบเดียวกันแล้ว เราสามารถนำแรงในแต่ละระนาบมารวมกันได้เลยครับ จะได้

(100, 173.21) + (84.85, −84.85) = (184.85, 88.36)

หลังจากเราได้ปริมาณแรงลัพท์ในระนาบแกน X กับ Y แล้วเราสามารถหาปริมาณและทิศทางของแรงลัพท์โดยใช้สูตร

ดังนั้นอ่านมาถึงตรงนี้แล้วผู้อ่านบางท่านอาจจะคิดว่าเรื่องเวกเตอร์คงไม่จำเป็นกับชีวิตฉันมากสินะ ถ้าผู้อ่านจะคิดอย่างนี้ก็ไม่ผิดครับ แต่ถ้าจะบอกว่าไม่จำเป็นสำหรับทุกคนอันนี้ผมก็ขอแย้งครับ ถ้าเราลองนึกย้อนไปเวลาเราเรียนบวกลบ คูณ หาร มันก็เป็นเรื่องง่ายๆใช่มั้ยละครับ แต่ว่ามันเป็นพื้นฐานสำคัญหลายๆอย่างที่นำมาต่อยอดได้ ก็เหมือนกับเรื่องเวกเตอร์ครับถ้าเราไปอยู่ในอาชีพที่ต้องใช้ความรู้เรื่องเวกเตอร์ก็นับได้ว่ามันเป็นสิ่งที่สำคัญใช่มั้ยละครับ อย่างเช่นวิศวะกรออกแบบคำนวณสร้างตึก หรือวิทยาศาสตร์การกีฬาใช้ความรู้เรื่องเวกเตอร์เพื่อให้เกิดผลลัพท์สูงสุด ดังนั้นแล้วถ้าผู้อ่านได้อ่านบทความตอนที่แล้วถึงตอนนี้ก็ได้ทราบแล้วนะครับว่าเวกเตอร์คืออะไร เอาไปใช้อะไรได้บ้าง อย่างน้อยบทความนี้ก็เป็นพื้นฐานเล็กๆ เผื่อว่าวันหนึ่งผู้อ่านบางท่านอาจจะต้องกลับมาศึกษาเพิ่มเติมครับ