หลายๆคนคงเคยได้ยินคำว่าเวกเตอร์ใช่มั้ยละครับ เวลาพูดถึงเวกเตอร์คนส่วนใหญ่มักจะนึกถึงเส้นตรงที่มีหัวลูกศรชี้ไปทิศทางใดทิศทางนึงใช่มั้ยละครับ ซึ่งนั่นก็ถูกครับแต่จริงๆแล้วเวกเตอร์มีความหมายมากกว่านั้นและยังเป็นพื้นฐานสำคัญของศาสตร์หลายๆแขนงเลยนะครับอย่างเช่นคณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ การเขียนโปรแกรม หรือทั้งยังเกี่ยวกับศาสตร์การถ่ายภาพ ที่เขาเรียกว่าภาพถ่ายแบบเวกเตอร์ด้วยครับ

ความหมายของเวกเตอร์

เราขอเริ่มด้วยพื้นฐานกันก่อนเลยนะครับ เวกเตอร์คือปริมาณที่มีทั้งขนาด(magnitude)และทิศทาง(direction) โดยทั่วไปมักจะใช้เส้นตรงที่มีหัวลูกศรชี้ไปทิศทางไดทิศทางนึงนะครับ

ดังตัวอย่างที่เห็นเลยนะครับ โดยปกติเราจะกำหนดทิศทางทีหัวลูกศรชี้เป็นdirectionนะครับและความยาวเป็นmagnitudeหรือขนาดของเวกเตอร์นั่นเองครับ สำหรับเวกเตอร์นั้นจะไม่มีจุดกำเนิดที่แน่นอนครับดังนั้นหากเวกเตอร์สองอันที่มีขนาดและทิศทางเดียวกันให้นับว่าเวกเตอร์ทั้งสองอันนั้นเหมือนกันทุกประการครับ

การใช้งาน

แต่เพื่อความง่ายในการจำลองภาพให้คนทั่วไปเข้าใจนะครับ เราจึงพลอตเวกเตอร์ ไปในกราฟ ดังนั้นมันจึงง่ายต่อการเห็นขนาด,ทิศทางและยังสามารถเลือกจุกกำเนิดได้ด้วยครับ

อย่างเช่นในทางคณิตศาสตร์เวกเตอร์จะถูกเขียนในรูป  V   = (7.2,2.5) อันนี้หมายความว่าเวกเตอร์มีความยาวในระนาบแกน X 7.2 หน่วย มีความยาวในระนาบแกน Y 2.5หน่วยดังรูป

โดยจุดกำเนิดของเวกเตอร์จะเป็นที่จุดไหนก็ได้

การบวกลบเวกเตอร์

การบวกลบเวกเตอร์ก็สามารถทำได้ง่ายๆเลยครับแค่นำตัวเลขในแต่ละแกนมาบวกลบกัน อย่างเช่น เวกเตอร์ A=(8,13)  เวกเตอร์ B=(26,17) กำหนดให้ เวกเตอร์ C=A+B ดังนั้น C=(8+26,13+17) = (34.30) หรือเราจะใช้วิธีวาดภาพนำหางมาต่อหัวก็ได้ดังตัวอย่างครับ

อันนี้เป็นแค่ตัวอย่างคร่าวๆทางคณิ๖ศาสตร์นะครับเวกเตอร์มีคุณสมบัติอื่นๆอีกมากมายหากผู้อ่านมีความสนใจสามารถเรียนรู้ได้เพิ่มเติมครับ

เวกเตอร์ไม่ได้มีแค่ 2 มิตินะครับจะเป็น3มิติก็ได้นะครับ

เวกเตอร์สามารถเป็น 4มิติ 5 มิติ หรือมากกว่านั้นกี่มิติก็ได้ครับ แต่ว่าเราไม่สามารถจำลองออกมาเป็นภาพได้ครับอย่างไรก็ตามเรายังสามารถใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์คำนวณได้นะครับ.

ตัวอย่างโปรแกรมที่ใช้คุณสมบัติของเส้นเวกเตอร์

เวกเตอร์ไม่ได้เป็นเรื่องไกลตัวมากนะครับถึงแม่ว่าส่วนมักจะถูกพูดถึงในวิชาคณิตศาสตร์, ฟิสิกส์ หรือการเขียนโปรแกรม ดังที่ผู้เขียนกล่าวไว้ข้างต้นนะครับมีโปรแกรมเกี่ยวกับการแต่งรูปมากมายที่สามารถเปลี่ยนรูปถ่ายของเราเป็นรูปถ่ายแบบเวกเตอร์ได้นะครับ ภาพถ่ายเวกเตอร์คือภาพถ่ายที่ประกอบด้วยสีและเส้นต่างๆมากมายสามารถสร้างเองหรือใช้โปรแกรมเปลี่ยนภาพถ่ายธรรมดาเป็นภาพถ่ายแบบเวกเตอร์ได้นะครับดังเช่นโปรแกรม Adobe illustrator ซึ่งเรียกได้ว่าภาพถ่ายแบบเวกเตอร์เป็นภาพศิลปะที่สวยไปอีกแบบเลยนะครับ(บางคนทำภาพขายเป็นอาชีพเลยนะครับ) ถ้าผู้อ่านสนใจสามารถกด search ‘vector image vs raster image’ ได้เลยนะครับ ผู้เขียนไม่สามารถนำภาพมาให้ดูเป็นตัวอย่างได้นะครับเนื่องจากภาพแบบนี้มักจะมีลิขสิทธิ์